izahlı lüğət 0 baxış 0 reaksiya Düzəliş

Ortoqonal (yun. ὀρθός - orthos "düz", "dik" və γωνία - gonia "bucaq" sözlərindən əmələ gəlmişdir) termini riyaziyyatda, xüsusilə həndəsə və xətti cəbrdə istifadə olunur. Əsas mənası "dik bucaq altında yerləşən" və ya "bir-birinə dik olan" deməkdir. İki düz xəttin ortoqonal olması onların bir-biri ilə 90 dərəcəlik bucaq əmələ gətirməsi deməkdir. Bu, sadəcə iki xəttin deyil, daha ümumi halda, hətta çoxölçülü fəzalar da daxil olmaqla, vektorlar, altfəzalar və ya digər riyazi obyektlər arasında da istifadə oluna bilər.

Daha geniş mənada, ortoqonallıq iki vektorun skalyar hasilinin sıfır olması ilə müəyyən edilir. Əgər iki vektorun skalyar hasiləsi sıfırsa, deməli bu vektorlar ortoqonaldır. Bu müəyyən etmə, düz xətlərin ortoqonallığının ümumiləşdirilməsidir, çünki iki düz xəttin istiqamətləndirici vektorlarının skalyar hasiləsi sıfır olduqda xətlər bir-birinə dik olur. Bu anlayış daha yüksək ölçülü fəzalarda hiper səthlərin, hiper müstəvilərin və ya daha ümumi obyektlərin öyrənilməsində mühüm rol oynayır.

Ortoqonal anlayışı riyaziyyatın müxtəlif sahələrində, məsələn, analitik həndəsədə, xətti cəbrdə, funksional analizdə, diferensial həndəsədə və s. geniş tətbiq olunur. Məsələn, ortoqonal əsaslar xətti cəbrdə vacib rol oynayır, çünki istənilən vektor bu əsas vektorlarının xətti kombinasiyası kimi təmsil oluna bilər. Ortoqonal polinomlar diferensial tənliklərin həllində və aproksimasiya nəzəriyyəsində istifadə olunur. Funksional analizdə ortoqonal funksiyaların sistemləri Fourier sıralarının və digər funksiyaların təmsilinin əsasını təşkil edir.

Qısaca desək, "ortoqonal" termini riyaziyyatda diklik və ya müəyyən bir mənada "müstəqillik" anlayışını ifadə edir və bu anlayışın fərqli riyazi obyektlərə tətbiqi müxtəlif sahələrdə güclü riyazi alətlər yaradır.

Söz-söhbət (0)

Bu haqda yaz